De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Gooien met pokerdobbelstenen; kans op minimaal 1 paar

Ik moet de vergelijking cos(x) x cos(4x) = sin(x) x sin(6x) oplossen voor wiskunde. Met behulp van de omgekeerde formule van simpson kom ik op cos(-3x) + cos(5x) - cos(-5x) - cos(7x) = 0 maar verder kom ik niet

Antwoord

De formules van Simpson (/Mollweide) die je hier nodig hebt zijn:
$\cos(t) + \cos(u) = 2 \cos \frac{t + u}{2} \cos \frac{t - u}{2}$
$\cos(t) - \cos(u) = -2 \sin \frac{t + u}{2} \sin \frac{t - u}{2}$

Daaruit kun je afleiden dat:

$2\cos(x)\cos(4x) = \cos(5x) + \cos(3x)$
$-2\sin(x)\sin(6x) = \cos(7x) - \cos(5x)$

Dus de gegeven vergelijking is equivalent met

$\cos(5x) + \cos(3x) = \cos(5x) - \cos(7x)$
$\cos(3x) = -\cos(7x)$

en je kunt weer verder!

Eigenlijk had je wel een goed begin gemaakt, maar een beetje onhandig met de minnen erin - ik heb t+u en t-u omgewisseld ten opzichte van jouw keuze. Gelukkig geldt $\cos(-5x)=\cos(5x)$ en dan gaat het in jouw geval ook goed.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024